11. NEKA ZAPAŽANJA U VEZI LORENCOVE TRANSFORMACIJE
 
   Pored primedbi navedenih u samom tekstu izvođenja Lorencove transformacije ima i nekih drugih zapažanja na koje treba ukazati.
   Kod izvođenja navedene transformacije Ajnštajn je pošao od jednačina prostiranja ravanskog talasa svetlosti [jednačine (10.1) i (10.2)]. Tako je izveo jednačine (10.11). Zatim je konstatovao da ta transformacija zadovoljava i u slučaju jednačina prostiranja sfernog talasa. I stvarno kad se vrednosti za i iz (10.11) smene u jednačini (10.18) dobijamo identično zadovoljenje. Ali ako se izvrši smena u jednačini za ravanski talas ne postiže se identično zadovoljenje.
   Tako smenom izraza za i iz Lorencove transformacije u jednačini za ravanski talas dobijamo

što znači da jednačina nije identično zadovoljena, odnosno da se Lorencovom transformacijom ne ostvaruje invarijantnost jednačine prostiranja ravanskog svetlosnog talasa. Time se ruši princip Specijalne teorije relativnosti koji glasi: "Svaki opšti prirodni zakon koji važi u odnosu na koordinatni sistem mora neizmenjen da važi i u odnosu na koordinatni sistem , koji je relativno prema u ravnomernom translatornom kretanju."
   Međutim, u slučaju jednačine prostiranja sfernog talsa postiže se ta identičnost, odnosno održava se invarijantnost, a što se vidi iz sledećeg

   Za oblast sfere svetlosnog talasa koja se kreće u suprotnom smeru od smera kretanja sistema transformacijom se dobijaju sledeće jednačine

(11.1)

   U ovom slučaju koordinatni sistem se kreće ulevo duž -ose brzinom , a svetlosni talas udesno brzinom u pozitivnom smeru -ose. Trebalo bi da njihova relativna brzina bude , ali nije tako. Deobom navedenih jednačina (11.1) dobijamo da je . Matematički je to lepo rešeno. Povećao se pređeni put , ali se povećalo i lokalno vreme pa je količnik ostao isti; za razliku od slučaja datog jednačinama (10.11) gde je smanjen put , ali je smanjeno i lokalno vreme . Inače, kada vrednosti za i iz jednačine (11.1) smenimo u jednačini (10.18) takođe dobijamo identično zadovoljenje, što znači da je zadovoljen zahtev za invarijatnost.
   Koordinate , , i , , su kooridnate položaja svetlosnog talasa u nepokretnom referentnom koordinatnom sistemu i pokretnom koordinatnom sistemu respektivno, a nikako koordinate neke druge tačke van sfere ili ravni posmatranog svetlosnog talasa.

Slika 11.1	Slika 11.2

   Na slici 11.1 i 11.2 dat je u i ravni položaj istog sfernog talasa u vremenima i , odnosno i . Kao što se sa slike 11.1 vidi

odnosno

i

odnosno

   Ove relacije važe i za slučaj sa slike 11.2, gde je dat položaj istog sfernog talasa i koordinatnog sistema u vremenu pa je

odnosno

i

odnosno

   Ako se prostiranje sfernog ili ravanskog talasa posmatra samo duž -ose, kako će u daljem tekstu i biti, onda se napred navedene jednačine svode na sledeći oblik

(11.2)

pa je

(11.3)