15. PRINCIPI TEORIJE RELATIVNOSTI
 
   Ajnštajn kaže da je Teorija relativnosti teorija principa. Da bi se ona shvatila moraju se najpre poznavati principi na kojima se ona zasniva.
   U daljem tekstu navešćemo te principe kao i komentare koje je dao sam Ajnštajn.
   Prvi princip je da: "Svaki opšti prirodni zakon, koji važi u odnosu na koordnatni sistem mora neizmenjeno da važi i u odnosu na koordinatni sistem , koji je relativno prema u jednoličnom translatornom kretanju".
   Drugi princip na kojem se zasniva Specijalna teorija relativnosti jeste: "konstantnost brzine svetlosti u vakuumu" koji kaže: "Svetlost ima u vakuumu uvek jednu određenu brzinu širenja nezavisno od stanja kretanja izvora svetlosti", a takođe i "Brzina svetlosti je ista u svim sistemima čije je međusobno kretanje provolinijsko i ravnomerno".
   Treći princip je princip relativnosti u odnosu na pravac koji glasi "Svi pravci u prostoru ili sve konfiguracije Kartezijanskih (Dekartovih) sistema koordinata su fizički ekvivalentni".
   Prvi princip je je korak dalje u odnosu na princip relativnosti u užem smislu koji se odnosi na Galilejev (inercijalni) koordinatni sistem koji glasi: "Ako je jedan Galilejski (inercijalni) koordinatni sistem, isto tako je i svaki drugi koordinatni sistem Galilejski, ako se on u odnosu na nalazi u položaju jednolikog translatornog kretanja. Za oba ova sistema važe zakoni Galilej - Njutnove mehanike". Uopštavajući dalje Ajnštajn kaže: "Ako je koordinatni sistem, koji se u odnosu na kreće jednoliko i bez obrtanja, to se i prirodne pojave u odnosu na , kao i u odnosu na dešavaju tačno po istim opštim zakonima."
   Galilejeva transformacija koordinata nije zadovoljavala zahteve za invarijantnost jednačina za zakone u oblasti elektromagnetizma, odnosno prvi navedeni princip nije važio za oblast elektromagnetizma, pa je traženo rešenje i za tu oblast. To rešenje je našao Lorenc i to pomoću transformacije koordinata, gde je vreme postalo četvrta koordinata. Pri tome, on je uveo novo shvatanje prostora i vremena negirajući hipoteze klasične mehanike koje glase:
   a) Prostorno rastojanje između dve tačke jednog čvrstog tela, ne zavisi od stanja kretanja porednog tela, i
   b) Vremenski razmak između dva događaja nezavisan je od stanja kretanja porednog tela.
   Kratko rečeno, Lorenc je u koordinatnom sistemu , koji se ravnomerno i pravolinijski kreće u odnosu na koordinatni sistem uveo novo vreme koje je nazvao lokalnim vremenom. A što se tiče rastojanja između dve tačke jednog čvrstog tela, on je primenio hipotezu o kontrakciji tela u pravcu kretanja. Veličina te kontrakcije zavisna je od brzine kretanja tela u odnosu na etar. Time je omogućio da prvi princip postane univerzalan, to jest primenljiv na sve prirodne zakone. Ajnštajn je prihvatio Lorencovu transformaciju s time što je shvatanje o kontrakciji tela izmenio. Po njemu je kontrakcija tela u odnosu na koordinatni sistem u kojem se telo kreće i posledica je samog kretanja. Kod Lorenca je kontrakcija u koordinatnom sistemu u kojem telo miruje, a nastaje zbog kretanja tela i tog sistema u odnosu na etar. Dakle, po Lorencu, kontrakcija nastaje zbog kretanja tela u odnosu na etar.
   Drugi princip relativnosti proizašao je iz Lorencove transformacije i evo šta o tome kaže sam Ajnštajn [6]:
   Citat: "Na sledećem primeru jasno se vidi da je zakon o rasprostiranju svetlosti u vakuumu zadovoljen Lorencovom transformacijom, kako za poredno telo , tako i za poredno telo . Neka je svetlosni signal otposlat duž pozitivne -ose i neka se svetlost rasprostire prema jednačini

(15.1)

dakle brzinom . Prema Lorencovoj transformaciji ova prosta veza između i uslovljava i vezu između i . I zbilja, prva i četvrta jednačina Lorencove transformacije daju, kad se u njima za stavi

(15.2)

Dakle, deobom neposredno izlazi

(15.3)

   Po ovoj se jednačini, u odnosu na sistem , obavlja rasprostiranje svetlosti. Izlazi, da je i u odnosu na brzina svetlosti jednaka . Slično je i sa svetlosnim zracima koji se kreću u ma kom drugom pravcu. Naravno da se ovome ne treba čuditi, jer su Lorencove jednačine dobijene baš pod tom pretpostavkom." Kraj citata.
   Kod drugog principa relativnosti razlikujemo dva slučaja.
   U prvom slučaju govori se o kretanju izvora svetlosti i brzini svetlosti gde se kaže da brzina rasprostiranja svetlosti ne zavisi od brzine kretanja izvora svetlosti. Ovo je korektna trvdnja ukoliko se ta brzina ne računa u odnosu na izvor svetlosti. Isto važi i za slučaj rasprostiranja zvučnih talasa. Naravno, bilo bi drugačije kada bi svetlost bila korpuskularne prirode, jer bi tada važili balistički zakoni, pa bi brzina rasprostiranja svetlosti zavisila od brzine izvora svetlosti.
   U drugom slučaju se tvrdi da je brzina svetlosti ista u svim inercijalnim sistemima koji se relativno kreću. Tako je brzina svetlosti u sistemu koji se kreće u odnosu na izvor svetlosti ista kao i u sistemu koji se ne kreće u odnosu na taj izvor. Evo šta u vezi toga kaže Ajnštajn [6]:
   Citat: "Prirodno je, da moramo ovaj proces rasprostiranja svetlosti, kao i svaki drugi, staviti u odnos na jedno kruto poredno telo (koordinatni sistem). Kao poredno telo izabraćemo naš železnički nasip. Zamislićemo da je vazduh iznad nasipa ispražnjen. Duž nasipa pustimo jedan svetlosni zrak, čije će se teme, u odnosu na nasip, kretati, gore rečenom, brzinom . Neka vagon vozi kolosekom brzinom i to u istome pravcu u kome se rasprostire svetlosni zrak, samo, razume se, mnogo sporije. Pitamo, kolika je, u odnosu na vagon, brzina rasprostiranja svetlosti. je tražena brzina svetlosti u odnosu na vagon te za nju vredi

   Izlazi da je u odnosu na železnička kola brzina rasprostiranja svetlosnog zraka manja od .
   Ovaj rezultat protivan je principu relativiteta. Prema principu relativiteta, zakon o rasprostiranju svetlosti u vakuumu morao bi podjednako da glasi, kao i svaki drugi prirodni zakon, kako u odnosu na železnička kola, tako i u odnosu na nasip. To izgleda, prema našem razmatranju, nemoguće. Kako se u odnosu na nasip svaki svetlosni zrak kreće brzinom , to izgleda da u odnosu na železnička kola rasprostiranje mora biti drukčije - nasuprot principu relativiteta.
   S obzirom na ovu dilemu izgleda da se mora neizostavno napustiti ili princip relativiteta ili prost zakon rasprostiranja svetlosti u vakuumu." Kraj citata.
   Tako, radi principa relativnosti, Ajnštajn odbacuje jednostavan i dobro poznat zakon o rasprostiranju svetlosti. U vezi s tim razmotrimo malo detaljnije sledeći slučaj.
  Zamislimo da vagon polazi iz stanice, gde se nalazi izvor svetlosti i da ide brzinom od . Tako za jednu sekundu svetlosni zrak prelazi 300000 km, a vagon za njim 100000 km pa je, posle jedne sekunde, njihovo rastojanje 200000 km, a ne 300000 km kako tvrdi Specijalna teorija relativnosti. Ako bi, na primer, brzina vagona bila približno jednaka brzini svetlosti, onda bi vagon i svetlosni zrak išli jedan uz drugog i brzina svetlosnog zraka u odnosu na vagon bila bi približno jednaka nuli.
   Gde je rešenje očiglednog neslaganja? Rešenje je u matematici, u transformaciji koordinata. Lorenc je usvajajući da vreme rasprostiranja i koordinate položaja svetlosnog talasa u sistemu zavise od njegove brzine omogućio da se umesto stvarne relativne brzine uzme brzina . Za ovo je čak dovoljno da se samo vreme stavi u zavisnost od brzine , što se može videti kod ranije navedene transformacije br. 4 za slučaj ravanskog talasa date izrazom (12.17). To vreme nije stvarno vreme. To je neko "lokalno vreme" kako ga je i nazvao Lorenc.
   Ako je posle nekog vremena rastojanje između vagona i temena svetlosnog zraka jednako i ako se vagon ne kreće, onda se teme svetlosnog zraka udaljava od vagona brzinom pa je . Ako se vagon kreće brzinom za svetlosnim zrakom, onda se teme tog zraka udaljava od vagona brzinom pa je , no kako se insistira da i u ovom slučaju umesto bude to se mora promeniti vreme. Stoga mora biti

(15.4)

a odatle

(15.5)

što je isto kao i (12.17).
   Dakle, u novom koordinatnom sistemu uzeta je u račun veća relativna brzina od stvarne, ali je za to uzeto kraće vreme od stvarnog pa je konačan račun [] ostao isti.
   Na kraju treba naglasiti i ne zaboraviti, jer će to biti potrebno kod kasnijih razmatranja, da je sam Ajnštajn naglasio da se svetlost rasprostire duž -ose prema jednačini , to jest da je koordinata temena rasprostiranja svetlosti, a ne neke tačke između koordinatnog početka i temena (fronta) rasprostiranja svetlosnog talasa. U izraz (15.2) on je zamenio izrazom . Takođe treba naglasiti i ne zaboraviti da je isto učinio i za koordinate sistema , to jest uzeo je da je , pa je odatle

(15.6)