2. TRANSFORMACIJA KOORDINATA, GALILEJEVA TRANSFORMACIJA I INERCIJALNI SISTEMI
 
   Položaj neke tačke u prostoru ili ravni može biti definisan sa koordinatama koordinatnog sistema, koji je vezan za neki drugi koordinatni sistem kao referentni. Na primer, na slici 2.1 data su dva koordinatna sistema u ravni - sistem i sistem , čije su ose paralelne.

Slika 2.1	Slika 2.2

   Sistem je označen sa , a sistem sa . Koordinate početka sistema (tačka ) date su u sistemu sa koordinatama ,. Sa slike 2.1 se vidi da se koordinate , tačke u sistemu mogu prikazati u funkciji koordinata , sistema pomoću relacija

(2.1)

   Takođe se mogu prikazati koordinate , u funkciji koordinata ,

(2.2)

   Slična transformacija se može izvesti i za slučaj kada se ose ova dva sistema nalaze pod izvesnim uglom, to jest kada nisu paralelne.
   Navedena transformacija je izvedena za slučaj kada se sistemi međusobno ne kreću.
   Uzmimo sada da se sistem kreće translatorno i konstantnom brzinom u odnosu na sistem (sl. 2.2). U tom slučaju koordinate koordinatnog početka su i , gde su i odgovarajuće komponente brzine , a je vreme. Koordinate neke tačke u sistemu mogu se izraziti u funkciji koordinata , sistema jednačinama

(2.3)

   Kao i u prethodnom slučaju, kada se sistemi nisu međusobno kretali važi i obrnuta transformacija

(2.4)

   Iste relacije važe i za dva trodimenzionalna sistema koji se međusobno translatorno kreću konstantnom brzinom

(2.5)

i

(2.6)

   Kod ove transformacije vreme je isto u oba koordinatna sistema. U klasičnoj fizici vreme je apsolutna veličina. Ono teče ravnomerno i ne zavisi od prostora, porednog tela, koordinatnog sistema ili bilo čega spolja.
   Navedena transformacija koordinata se naziva Galilejeva transformacija u čast osnivača mehanike. Ona važi za sve inercijalne sisteme. Inercijalni sistem je sistem koordinata u kojem se zakon inercije održava u svom prvobitnom obliku. U vezi toga Njutnov (Newton) princip relativnosti glasi: "Postoji beskonačan broj ekvivalentnih sistema, koje nazivamo inercijalnim, a koji se ravnomerno i pravolinijski kreću u odnosu jedan na drugi, kod kojih se zakoni mehanike ispunjavaju u prostoj klasičnoj formi". Dakle, ako je jedan sistem inercijalan onda je i svaki drugi sistem inercijalan ako se u odnosu na prvi kreće ravnomerno i pravolinijski.
   Uzmimo slučaj sa slike 2.2. Neka je u prvom sistemu brzina konstantna, što znači da je ubrzanje jednako nuli, to jest za njega važi zakon inercije, pa stoga i kažemo da je sistem inercijalan. Može se videti da je i pokretni sistem , koji se ravnomerno i pravolinijski kreće u odnosu na , takođe inercijalan, jer je iz jednačine (2.5)

(2.7)