20. FIZOOV OPIT I SPECIJALNA TEORIJA RELATIVNOSTI
Kao glavnu potvrdu ispravnosti Specijalne teorije relativnosti
Ajnštajn navodi Fizoov opit, odnosno rezultate tog opita. On se najčešće i poziva
na njega kao da on eksplicitno i bez ikakvih sumnji potvrđuje teoremu o sabiranju
brzina. Čak je i jedno poglavlje u [6] posvetio tome. Tamo na strani 32 on kaže:
"Opit rešava problem i to vrlo tačno u korist jednačine (B), koja je izvedena iz
Teorije relativiteta. Uticaj brzine strujanja vode
na
rasprostiranje svetlosti, prema poslednjim Zemanovim (Zeeman) merenjima, predstavljen
je formulom (B) sa tačnošću većom od jednog procenta."
Razmotrimo da li navedena tvrdnja stoji.
Ako za slučaj Fizoovog opita izvršimo smenu
u jednačini (B) o sabiranju brzina, koja je izvedena iz jednačina Lorencove transformacije,
onda dobijamo da je zbir brzina
![]() |
(20.1) |
što se dobro slaže sa rezultatima Fizoovog opita. U jednačini je
brzina vode u cevi, a
brzina prostiranja svetlosti u mirnoj vodi.
Kao što je ranije pokazano (poglavlje 14) Fizo je došao do iste formule,
ali na osnovu opita. To je dalo za pravo Ajnštajnu da tvrdi kako rezultati tog opita ubedljivo
potvrđuju ispravnost njegove teorije i da nema druge teorije koja može da objasni rezultat
Fizoovog opita [1]. To takođe tvrde i mnogi drugi. Međutim, ako istu smenu izvršimo kod
jednačine (19.18) za sabiranje brzina, dobijene na osnovu transformacije koordinata br. 4,
koja je izvedena za slučaj prostiranja ravanskog talasa, dobijamo
![]() |
(20.2) |
a što se ne slaže sa rezultatima Fizoovog opita, pa nastaje problem i pitanje
zašto se ne slaže ni sa rezultatima opita niti sa rezultatima dobijenih korišćenjem
jednačine (20.1). Odogovor na ovo pitanje je složen, jer treba imati u vidu više
stvari, pa će zbog toga odgovor biti postupno dat.
Lorencova transformacija je izvedena za sferni svetlosni talas
i ona identično zadovoljava zahtev za invarijantnost izraza za prostiranje sfernog
svetlosnog talasa. Za slučaj ravanskog talasa ta tražena identičnost se ne postiže
tom transformacijom.
Sva interferometrijska merenja vrše se sa kolimiranim zračenjem,
to jest sa ravanskim talasima. Njih je i Fizo koristio kod opita. Zbog toga, imajući
u vidu vrstu korišćenih svetlosnih talasa, tačnije rezultate, kad su već različiti,
treba da daje jednačina (20.2) koja je izvedena za slučaj ravanskog talasa. Ali nije tako.
Događa se suprotno. Rezultati dobijeni pomoću jednačine (20.1), za slučaj sfernog talasa,
bolje se slažu sa rezultatima opita.
Transformacija br. 5 je takođe za slučaj ravanskog talasa, ali kod
nje je jednačina za sabiranje brzina ista kao i kod Lorencove transformacije. To znači da
se i kod korišćenja transformisanih jednačina za ravanski talas računski može dobiti da je
koeficijent "povlačenja etra"
, a ne kao u prethodnom slučaju
. Ali i to nije sve. Ima još anomalija i iznenađenja u stilu
"sad ga vidiš - sad ga ne vidiš".
Ako se kod transformacije br. 4, koja je kamen spoticanja,
u jednačini za vreme
, izvrši smena
,
odnosno
tada se dobijaju sledeće transformacione jednačine
![]() |
(20.3) |
a odatle
![]() |
(20.4) |
Deobom ove dve jednačine dobijamo, za slučaj transformacije br. 4, novu jednačinu za sabiranje brzina
![]() |
koja, kao što se vidi, ima isti oblik kao i u slučaju Lorencove transformacije
ili transformacije br. 5, što je dokaz da su transformacije ispravne.
Sada nastaje nova teškoća kako da se objasni da za slučaj
smene
, vezane za Fizoov opit, u ovom slučaju dobijamo
drugu vrednost za zbirnu brzinu u kojoj je koeficijent "povlačenja etra"
,
umesto
za prethodni oblik iste jednačine, a pre smene
. Sve ovo se događa pri korišćenju istih jednačina iz iste
transformacije koordinata. Otežavajuća okolnost je još i to što pri smeni
,
što je sasvim korektno u slučaju vakuuma, u oba slučaja kao zbirnu brzinu dobijamo
brzinu svetlosti, što je takođe sasvim korektno.
Iznete anomalije i nelogičnosti dokazuju da se Ajnštajnova
jednačina za sabiranje brzina ne može koristiti u slučaju Fizoovog opita u obliku u kojem
je data i na način kako je koriste.
Gde je greška u vezi korišćenja jednačine za sabiranje brzina
u tumačenju rezultata Fizoovog opita i šta je uzrok toj greški? Uzrok leži u tome što je
jednačina za sabiranje brzina izvedena za uslove koji se znatno razlikuju od uslova
pod kojim je opit izvođen.
Lorencova, a i nove transformacije, su izvedene za vakuum,
to jest za izotropnu i homogenu sredinu u kojoj je brzina prostiranja svetlosti jednaka
.
Teorema o sabiranju brzina data jednačinom (B), to jest jednačinom
(19.5), izvedena je korišćenjem jednačine
u kojoj je
i
izraženo sa
i
upotrebom prve i četvrte jednačine Lorencove transformacije.
Fizoov opit je izvršen u vodi, u sredini koja se znatno razlikuje
od vakuuma i gde je brzina rasprostiranja svetlosti
.
Za objašnjenje razultata tog opita Ajnštajn koristi sledeću jednačinu za sabiranje brzina
![]() |
(20.5) |
koja je izvedena iz jednačine
![]() |
(20.6) |
gde je
i
izraženo pomoću
i
upotrebom prve i četvrte
jednačine Lorencove transformacije (izvedene za vakuum) kao što je to sprovedeno
kod izvođenja jednačine (19.6) ili na sledeći način gde su
i
izraženi pomoću
i
![]() |
(20.7) |
Tako su kod Ajnštajnovog objašnjenja rezultata Fizoovog opita
smešane dve sasvim različite sredine, voda i vazduh (vakuum) sa različitim brzinama
rasprostiranja svetlosti. On vezuje koordinatni sistem
za pokretnu vodu, dok je koordinatni sistem
van vode,
u vazduhu (u vakuumu) i vezan za nepokretni izvor zračenja. Zbog toga je u sistemu
brzina rasprostiranja talasa
,
a istovremeno u sistemu
brzina rasprostiranja tih istih talasa je
.
Isti talas ili zrak, u ta dva sistema, ne može istovremeno
imati dve brzine prostiranja
i
.
A ako ih ima onda više nema transformacije koordinata, nema Ajnštajnove jednačine (B)
za sabiranje brzina, jer nema ni drugog ni trećeg osnovnog principa Teorije relativnosti.
Ajnštajn je ovo svakako znao.
Da vidimo šta bi se dogodilo kad bi oba sistema bila u vodi,
to jest kad bi Fizoov sistem za merenje bio potopljen u vodu. Rezultati merenja bi
ostali isti, jer se opitom registruje razlika interferentne slike pri dva stanja
vode u cevi i to pri mirnoj vodi u cevi i kada se voda u cevi kreće. Ukoliko okolna
voda miruje onda ona nema uticaja na rezultate merenja. Time bi se postigla izotropnost
i homogenost srednine i ostvarili uslovi za izvođenje i postojanje određene
jednačine za sabiranje brzina.
Jasno je da za tu novu sredinu ne važi jednačina za sabiranje brzina
izvedena za uslove vakuuma. Za tu novu sredinu važila bi nova jednačina (19.24) data u
prethodnom poglavlju gde je
brzina svetlosti u vodi i
indeks prelamanja vode. Ako se u slučaju Fizoovog opita pravilno
primeni relativistička jednačina za sabiranje brzina,
onda kao zbir brzina, brzine svetlosti u vodi i brzine vode u cevi, dobijamo brzinu svetlosti
u vodi; kao što je to i pokazano u prethodnom poglavlju jednačinama (19.25) i (19.26) koje glase
![]() |
(20.8) |
za zbir brzina i
![]() |
(20.9) |
za razliku brzina.
Taj rezultat je logičan jer je uslovljen početnim zahtevom
za slučaj vodene sredine i
za slučaj vakuuma.
Prema tome, kao što je pokazano, Ajnštajnova jednačina za sabiranje brzina ne može se koristiti
u slučaju Fizoovog opita, niti se može koristiti za bilo kakvo sabiranje brzina. Jednostavno,
ta jednačina predstavlja brzinu svetlosnog talasa u odgovarajućem inercijalnom sistemu
i to u sistemu
realnu, a u sistemu
izvedenu
matematičku, koja za taj sistem takođe ima vrednost
;
naravno ako je prostiranje svetlosnog zraka ili talasa u vakuumu. U slučaju vode taj navodni
zbir brzina ili razlika brzina je jednak veličini
i na njega nema
uticaja brzina kretanja vode za koju je vezan koordinatni sistem
.
Prema Teoriji relativnosti, a zbog postulata o konstantnosti brzine
svetlosti, u svakoj uniformnoj i izotropnoj sredini (vakuum, voda itd.) brzina kretanja
svetlosti u odnosu na navedene koordinate sistema
i
mora biti ista.
Konačno, kad se zna sve napred izneto, postaje sasvim jasno da
rezultati Fizoovog opita nisu, niti mogu biti bilo kakav dokaz ispravnosti Specijalne
teorije relativnosti. Naprotiv, oni pokazuju da je teorema o sabiranju brzina pogrešna,
da se bazira na pogrešnoj pretpostavci i primenjuje na pogrešan način.
Iz objašnjenja rezultata Fizoovog opita, datog u glavi 14,
vidi se da u tom slučaju ne može biti jednostavno relativističko sabiranje i oduzimanje
brzina, čak i da je ono korektno, jer je u pitanju složeniji fizički proces, koji nameće
i složeniji način proračuna interferentnog pomeraja.
početak