22. ABERACIJA
 
   Džejms Bredli (James Bradley) je 1725. godine otkrio zvezdanu aberaciju. On je našao da je pomeraj, meren kao ugao između stvarnog i prividnog pravca svetlosnih zraka sa zvezde, mali i u smeru kretanja posmatrača. Takođe je ustanovio da je aberacija posledica konačnosti brzine svetlosti i transverzalnog kretanja posmatrača. Ako zanemarimo vekovnu aberaciju prouzrokovanu kretanjem solarnog sistema, tada imamo godišnju aberaciju prouzrokovanu kretanjem zemlje oko sunca i dnevnu aberaciju, koja nastaje kao posledica rotacije zemlje oko svoje ose.
   Godišnja aberacija je praktično konstantna i iznosi = 20,496", što odgovara orbitalnoj brzini zemlje oko sunca = 29,79 km/s. Dnevna aberacija zavisi od geografske širine na kojoj se nalazi posmatrač. Njena maksimalna veličina je na ekvatoru i iznosi = 0,32". Dnevna aberacija na geografskoj širini od 45° (Beograd) je = 0,226".
   Danas postoje dva sasvim različita objašnjena uzroka aberacije i to klasično i relativističko. Prvo se bazira isključivo na korpuskularnoj prirodi svetlosti, a drugo isključivo na talasnoj prirodi svetlosti. Pored toga, prema klasičnom objašnjenju aberacije svetlost dolazi ka posmatraču iz pravca stvarnog položaja zvezde, a prema relativističkom iz pravca prividnog položaja zvezde. Zbog tih razlika neophodno je razmotriti oba objašnjenja, kao i moguće treće objašnjenje, koje se bazira na postojanju zemljinog i sunčevog etra i njihovog relativnog kretanja.
 
22.1 Klasičan način određivanja ugla aberacije
 
   Prema klasičnom objašnjenju aberacija nastaje zbog konačnosti brzine svetlosti i kretanja posmatrača. Drugi mogući uzroci, po ovom objašnjenju, ne postoje. Klasičan način određivanja ugla aberacije baziran na datom objašnjenju izvodi se na sledeći način.
   Pretpostavimo da se posmatrač kreće pravolinijski konstantnom brzinom od tačke ka tački , a zrak svetlosti od zvezde ka tački brzinom , kao što je to šematski prikazano na slici 22.1. Neka je rastojanje srazmerno brzini svetlosti na isti način kao što je rastojanje srazmerno brzini posmatrača tako da je . Pri tom uslovu svetlost će iz tačke stići u tačku za isto vreme za koje će posmatrač iz tačke stići u tačku . Ako bi teleskop postavili tako da objektiv bude u tački , a okular u tački , onda osmatranje zvezde ne bi bilo moguće iz sledećeg razloga. Dok svetlost stigne od tačke na objektivu do tačke , okular se, zbog kretanja brzinom , premešta u tačku odakle je osmatranje nemoguće. Da bi se omogućilo osmatranje okular treba postaviti u tačku . Tada će, za vreme prolaska svetlosti od objektiva iz tačke do tačke i okular iz tačke stići u tačku , što će omogućiti normalno osmatranje zvezde. Dakle, da bi se moglo vršiti osmatranje zvezde, teleskop treba zaokrenuti za određeni mali ugao od stvarnog pravca ka zvezdi, a u smeru kretanja posmatrača, odnosno teleskopa. Taj mali ugao zaokreta naziva se aberacijski ugao.

Slika 22.1

Prema slici 22.1 izvedena je klasična jednačina za izračunavanje ugla aberacije

(22.1)

gde je stvarni položaj zvezde, prividni položaj zvezde, ugao aberacije do kojeg se dolazi korišćenjem klasičnih jednačina, brzina posmatrača i ugao između stvarnog pravca ka nebeskom telu i smera brzine kretanja posmatrača. Kod ovog proračuna je , odnosno uvek je pri kretanju posmatrača udesno.
   Dakle, klasično objašnjenje aberacije zasniva se na korpuskularnoj prirodi svetlosti. Naime, uzima se da teleskop treba zaokrenuti za odgovarajući ugao od stvarnog pravca ka nebeskom telu kako bi korpuskula svetlosti, koja ulazi u objektiv teleskopa, pala u centar okulara, koji se, za vreme prolaska korpuskule svetlosti kroz telskop, pomera u smeru kretanja teleskopa. Međutim, ovo objašnjenje je u koliziji sa rezultatima Majkelson - Morlijevih eksperimenata.
   Do sada nije bilo objašnjenja zašto se ugao aberacije ne menja kad se teleskop ispuni vodom, ili sa nekom drugom materijom čiji je indeks prelmanja veći od indeksa prelamanja u vazduhu ili vakuumu, jer prema klasičnom objašnjenju ugao aberacije je zavisan od brzine svetlosti i brzine kretanja teleskopa. Kada je teleskop ispunjen vodom onda je u njemu brzina svetlosti manja za oko 1,33 puta, a brzina kretanja teleskopa ostaje ista, pa bi zbog toga, shodno objašnjenju datom i slikom 22.1, ugao aberacije morao biti veći. Međutim, on ostaje isti. Objašnjenje za ovo možda se nalazi u novom objašnjenju Fizoovog opita datog u poglavljuj 14. Naime, pravac kretanja fotona ostaje isti i kad se teleskop ispuni vodom, zbog toga što voda prenosi foton u smeru kretanja teleskopa u delu vremena dok je on apsorbovan u vodi u toku prolaska kroz teleskop.
 
22.2 Relativistički način određivanja ugla aberacije
 
   Smatra se da je aberacija dokaz ispravnosti Specijalne teorije relativnosti. Međutim, detaljnijom analizom i taj dokaz može biti doveden u ozbiljnu sumnju.
   Relativističko objašnjenje aberacije zasniva se na talasnoj prirodi svetlosti i kretanju u odnosu na te talase. Pri tome se polazi da je svetlost, koja dolazi od zvezda, u vidu ravanskih talasa.
   Relativistički postupak određivanja aberacijskog ugla je sledeći.
   Neka se u nepokretnom koordinatnom sistemu rasprostiru ravanski talasi svetlosti čija je faza data izrazom

(22.2)

   Faza tih istih talasa u pokretnom koordinatnom sistemu , koji se u odnosu na sistem kreće ravnomerno duž -ose brzinom , data je izrazom

(22.3)

gde su , , , , , uglovi normale fronta ravanskog talasa sa odgovarajućom osom sistema i respektivno, ili uglovi pravca zraka svetlosti sa odgovarajućom osom odgovarajućeg sistema.
   Izrazi (22.2) i (22.3) su invarijantni i na njih se može primeniti Lorencova transformacija. Primenom te transformacije u odnosu na sistem dobijamo

a odatle

pa je

(22.4)

gde je ugao koji zahvata zrak svetlosti ili normala fronta ravanskog talasa sa -osom, ugao koji zahvata ista normala sa -osom i brzina kretanja sistema u odnosu na sistem , to jest brzina posmatrača u smeru i ose. Prema tome, jednačina za aberacioni ugao, izvedena relativističkim postupkom, je

(22.5)

Taj ugao je praktično jednak uglu aberacije koji dobijamo klasičnim postupkom izvođenja, pa se uzima da je .
 
22.3 Primedbe na relativistički način određivanja ugla aberacije
 
   Ugao aberacije dobijen relativističkim postupkom slaže se sa rezultatima merenja i jednak je uglu koji dobijamo klasičnim postupkom, pa se to uzima kao potvrda ispravnosti Teorije relativnosti. Ipak i pored tako dobrog slaganja postoje izvesne primedbe koje se pre svega odnose na male brzine kretanja posmatrača pri kojima je to slaganje dobro, na relativističko objašnjenje uzroka aberacije i na izvođenje jednačine ugla aberacije.
   Pri ekstremno malim brzinama posmatrača u odnosu na brzinu svetlosti, kao što je orbitalna brzina zemlje koja iznosi oko 30 km/s, slaganje ugla aberacije, izračunatog relativističkim postupkom, sa rezultatima merenja i uglom aberacije izračunatog klasičnim postupkom je dobro. Što je veća brzina posmatrača to je slaganje sve lošije. Na primer pri brzini posmatrača i uglu stvarnog pravca ka zvezdi = 90° ugao aberacije izračunat korišćenjem relativističkih jednačina (22.4) i (22.5) je = 53,13°, a ugao aberacije izračunat po klasičnoj jednačini (22.1) je = 38,66°. Razlika ta dva ugla je velika i iznosi = 14,47°. Prema tome ne može se govoriti o dobrom slaganju rezultata ta dva postupka izračunavanja na osnovu rezultata dobijenih pri ekstremno malim brzinama posmatrača u odnosu na brzinu svetlosti. Takođe se ne može tvrditi da je relativistčki postupak izračunavanja ugla aberacije tačan i za slučaj velikih - relativističkih brzina.
   Kod relativističkog načina izvođenja jednačine za ugao aberacije koristi se Lorencova transformacija koordinata kod jednačine za rasprostiranje ravanskog svetlosnog talasa. Primenom drugih transformacija koordinata, navedenih u ovoj knjizi, a sa izuzetkom transformacije br. 5, dobijamo različite uglove aberacije.
   Primenom transformacije koordinata br. 5, date jednačinama (12.25), a koja je izvedena za ravanski talas, dobijamo istu jednačinu za ugao aberacije kao i kod primene Lorencove transformacije i to nezavisno od toga da li se i izražavaju preko i ili obratno.
   Interesantno je napomenuti da primena navedene dve transformacije kod izvođenja jednačina za Doplerov efekat daju potpuno različite jednačine, a što je i pokazano u prethodnoj glavi. Još je interesantnije da se te sasvim različite jednačine koriste (preko i ) za izvođenje jednačine ugla aberacije i da daju isti krajnji rezultat, to jest istu jednačinu.
   Kod relativističkog načina određivanja ugla aberacije nepokretni sistem vezan je za ravanske talase, koji dolaze sa posmatrane zvezde. Tako na prvi pogled izgleda da sistem miruje, a da je brzina sistema u odnosu na njega do oko 30 km/s. Međutim, u stvarnosti nije tako.
   Zamislimo da je zvezda, koju posmatramo, pulsar sa koje svake sekunde dolazi na zemlju usmereni snop svetlosti kratkog trajanja. Neka se u nekom trentutku = 0 osa tog snopa poklapa sa -osom sistema i neka se pulsar kreće u smeru -ose brzinom, na primer, 200 km/s. U tim uslovima osa sledećeg snopa zračenja sa pulsara biće u tački na -osi udaljenoj 200 km od -ose, to jest od koordinatnog početka sistema . Ako je u trentutku = 0 i koordinatni početak sistema bio u koordinatnom početku sistema , onda će posle jedne sekunde koordinatni početak sistema biti u tački na -osi udaljenoj 30 km (pri uslovu = 30 km/s) od koordinatnog početka sistema .
   Iz toga proizilazi da je relativna brzina između sistema i ose snopa zračenja 170 km/s, da se sistem kreće u negativnom smeru -ose i suprotno smeru ugla aberacije. Zato, ako se poštuju principi relativnosti, sistem treba vezati za zvezdu, a sistem za posmatrača. Međutim, ako bi se tako postupilo onda bi rezultat takvog proračuna bio daleko od stvarnosti.
   Izvođenje relativističkih jednačina vrši se pomoću dva inercijalna sistema, koji se relativno kreću, a pri uslovu da je brzina svetlosti, iz istog izvora, jednaka u oba sistema. Ovaj uslov ima smisla samo u slučaju kada svaki od ta dva sistema imaju svoj etar, koji prenosi svetlost. Takav je slučaj kod relativističkog određivanja ugla aberacije.
 
22.4 Novo objašnjenje uzroka aberacije
 
   Postojeće objašnjenje aberacije je nepotpuno, jer se bazira samo na korpuskularnoj teoriji svetlosti. Nju je nemoguće objasniti na bazi talasne teorije svetlosti. Osim toga to objašnjenje je i pogrešno.
   Za slučaj svetlosti koja potiče iz izvora svetlosti lociranih na zemlji treba da postoje sve tri vrste aberacije: vekovna, godišnja i dnevna. Međutim, dobro je poznato da u tom slučaju ne postoji bilo kakva aberacija [11]. Za ovaj fenomen do sada nije postojalo objašnjenje.
   Pojava da teleskop napunjen vodom pokazuje istu aberaciju kao i teleskop bez vode takođe nije imala objašnjenje do sada. Neki naučnici su pokušali da objasne tu pojavu pomoću Ajnštajnove teoreme o sabiranju brzina, zaboravljajući pri tome da je ta teorema izvedena za uslove vakuuma, a ne za uslove vode.
   Pitanje načina rasprostiranja svetlosti kroz kosmos ostalo je bez odgovora posle čuvenog Majkelsonovog ogleda i odbacivanja same ideje o postojanju etra kao prenosioca elektromagnetskog zračenja.
   Klasično objašnjenje uzroka pojave aberacije zasniva se na kretanju teleskopa orbitalnom brzinom u odnosu na zrak svetlosti sa posmatrane zvezde, koji prolazi kroz teleskop. Međutim, to objašnjenje osporavaju rezultati Majkelson - Morlijevih eksperimenata, koji su izvođeni sa ciljem da se potvrdi hipoteza o postojanju kosmičkog mirujućeg etra. Tim eksperimentima je utvrđeno da ne postoji kretanje interferometra u odnosu na korišćeni zrak - snop svetlosti, a što je izloženo u glavi 5 ove knjige. Shodno tome, nema ni kretanja teleskopa u odnosu na zrak svetlosti koji prolazi kroz njega. Iz ovog proizilazi da zrak svetlosti sa posmatrane zvezde dolazi na teleskop iz pravca prividnog položaja zvezde i da pri njegovom prolasku kroz teleskop nema kretanja teleskopa u odnosu na njega. Tako rezultati Majkelson - Morlijevih eksperimenata i pojava aberacije nepobitno dokazuju postojanje zemljinog etra.
   Na kraju, korektno i logično objašnjenje uzroka pojave aberacije i drugih napred navedenih neobjašnjenih pojava moguće je da bazira na postojanju zemljinog i sunčevog etra i njihovog relativnog kretanja.
   Sunce ima svoj etar, koji ispunjava prostor veći od prostora sunčevog sistema. Zemlja takođe ima svoj etar, koji ispunjava znatno manji prostor. Sličan slučaj je i sa magnetskim poljima ta dva kosmička tela.
   Svetlost od sunca ili nekog drugog kosmičkog tela prolazi kroz etar sunca pre nego što dođe u etar zemlje. Sa svojim etrom zemlja se kreće oko sunca, a time i kroz etar sunca. Relativno kretanje ta dva etra je uzrok skretanja svetlosti pri prelasku iz jednog etra u drugi.
   Sunce rotira oko svoje ose. Ugaona brzina rotacije sunčeve površine je 2,865·10^-6 rad/s [21]. Ugaona brzina rotacije unutrašnjeg dela sunca, koji generiše sunčev etar, kao i samog sunčevog etra je 3,99·10^-7 rad/s.
   Tako je brzina kretanja sunčevog etra u području zemljine orbite dva puta veća od orbitalne brzine zemlje. Zbog toga aberacija nastaje kada svetlosni zraci prelaze iz jednog etra u drugi, koji se relativno kreću. To se događa na isti način kao kad bi sunčev etar mirovao, a zemljin etar se kretao orbitalnom brzinom, ali u suprotnom smeru od njegovog stvarnog smera kretanja.
   Ovo novo objašnjenje pojave aberacije je u saglasnosti sa smerom aberacije, jer bi aberacija imala suprotan smer u slučaju kretanja zemljinog etra u odnosu na hipotetički kosmički mirujući etar, ili u slučaju povlačenja tog etra zemljinim kretanjem. Istovremeno, to je i objašnjenje zašto se ne menja ugao aberacije kada se teleskop ispuni vodom, a takođe i objašnjenje zašto nema pojave aberacije u slučaju zemaljskih izvora svetlosti.
 
22.5 Da li je Bredli pogrešio kod određivanja smera dnevne aberacije?
 
   Dnevna aberacija je mala i zanemarljiva u odnosu na godišnju, a njeno merenje složeno i teško izvodljivo. Zbog toga, u Bredlijevo vreme, a i dugo posle toga, nije bilo moguće meriti njenu veličinu i odrediti njen smer usled nesavršenosti teleskopa i složenosti merenja. Tako je veličina dnevne aberacije određivana pomoću jednačine (22.1), a smer dnevne aberacije je usvojen u saglasnosti sa smerom godišnje aberacije.
   Bredli je uočio da je maksimalni pomeraj prividnog pravca ka zvezdi kada se zemlja nalazila u položajima 1 i 3, prikazanim na slici 22.2.

Slika 22.2

   Kada su orbitalna i rotaciona brzina istog smera (položaj 1 na slici 22.2) tada, kao što je usvojeno, ukupna aberacija treba da bude jednaka zbiru godišnje i dnevne aberacije, kao što je to šematski prikazano na slici 22.3, tako da je izmereni prividni ugao dat jednačinom

(22.6)

gde je ugao prividnog pravca i ugao stvarnog pravca.
   Smer rotacione brzine u položaju 3 na slici 22.2 je suprotan smeru orbitalne brzine tako da je ukupna aberacija jednaka razlici godišnje i dnevne aberacije, kao što je šematski prikazano na slici 22.4. Tada je izmereni prividni ugao dat jednačinom

(22.7)

   Korišćenjem jednačina (22.6) i (22.7) dobijamo

(22.8)

(22.9)

   Da bi se odredio stvarni pravac neophodno je znati dnevnu aberaciju. Kao što je već rečeno, ona je određena pomoću klasične jednačine za izračunavanje aberacije (22.1), a smer je uzet prema smeru godišnje aberacije. Posle toga bilo je moguće proveriti ispravnost jednačina (22.1), (22.6), (22.7), (22.8) i (22.9). Ako je to neko i uradio onda je mogao da se uveri da je sve korektno, mada je moglo biti nekorektno.

Slika 22.3	Slika 22.4

   Sada zamislimo da dnevna aberacija ima istu veličinu kao pre, ali je suprotnog smera. To stanje odgovara postojanju zemljinog i sunčevog etra i njihovom relativnom kretanju. Tada bi stanje prikazano na slikama 22.3 i 22.4 bilo kao na slikama 22.5 i 22.6 respektivno.
   Prema slici 22.5 izmereni prividni ugao bio bi

(22.10)

a prema slici 22.6

(22.11)

Iz jednačina (22.10) i (22.11) dobijamo

(22.12)

i

(22.13)

   Dakle, godišnja aberacija se ne bi promenila, ali bi se ugao realnog pravca smanjio za , tako da bi, u ovom slučaju, ugao realnog pravca bio

(22.14)

Slika 22.5	Slika 22.6

   Smer dnevne aberacije teško je odrediti. Na primer, mi možemo izmeriti prividne uglove i i koristeći jednačine (22.1) i (22.9) možemo izračunati veličinu dnevne aberacije i ugao realnog pravca respektivno. Posle toga možemo pokušati proveriti smer dnevne aberacije merenjem prividnih uglova i kada je zamlja u položaju 2 i 4 respektivno, prikazanim na slici 22.2. Pridržavajući se usvojenog mišljenja da je smer aberacije uvek isti kao smer kretanja posmatrača mi ćemo pogrešno verovati da je ugao realnog pravca ka ekstremno udaljenoj zvezdi i videćemo da je stvarno

(22.15)

   Tako ćemo zaključiti da je sve korektno, mada dnevna aberacija ima suprotan smer i da nije ugao stvarnog pravca.
   U stvari u ovom slučaju, kada je posmatrana zvezda ekstremno daleko, mi treba da koristimo sledeću jednačinu

(22.16)

   Međutim, i ova jednačina (22.16) daje isti rerzultat kao i jednačina (22.15) iz čega proizilazi da se merenjem uglova aberacije ne može odrediti smer dnevne aberacije.
   Merenje malih uglova u astronomiji, kao što je dnevna aberacija, u području uglova bliskih horizontalnoj ravni je otežano i nesigurno zbog atmosferskih i drugih uticaja. Zbog toga provera smera dnevne aberacije, u području tih uglova verovatno nikad nije ni vršena.
 
22.6 Provera smera dnevne aberacije pomoću astronomskog osmatranja
 
   Ispravnost nevedene dve hipoteze moguće je dokazati ili negirati pomoću jednostavnog astronomskog osmatranja prividnog kretanja zvezde, čiji je prividni položaj u trenutku početka osmatranja u pravcu ose rotacije zemlje ili blizu ose rotacije. Takvim izborom zvezde, osmatranje postaje znatno jednostavnije. U tom slučaju pravac dolazećih svetlosnih zraka je uvek pod pravim uglom u odnosu na pravac kretanja posmatrača. Pored toga isključen je uticaj debljine sloja pretpostavljenog zemljinog etra, koji je nepoznat.
   Radi lakšeg objašnjenja ove metode osmatranja pretpostavljeno je da astronomski teleskop ne izvrće lik. Pored toga zanemarena je godišnja aberacija i promena njenog pravca u toku osmatranja, jer nemaju uticaja na rezultat analize. Na taj način analizira se promena prividnog položaja posmatrane zvezde, koja je prouzrokovana samo dnevnom aberacijom.

Slika 22.7

   Postupak posmatranja i analize vrše se na sledeći način.
   U osamnaest časova, ili neko drugo večernje vreme, osmatrač treba da uperi teleskop na zvezdu čiji je prividni položaj u tom trenutku u pravcu ose rotacije zemlje. Pri tome lik posmatrane zvezde treba da bude u centru krsta končanice. Ako za krst končanice vežemo koordinatni sistem tako da se horizontalna osa krsta končanice poklapa sa -osom, a vertikalna osa sa -osom onda će tada lik posmatrane zvezde biti u centru tog koordinatnog sistema. U tom položaju teleskopa, a u slučaju nepostojanja zemljinog etra, zbog dnevne aberacije lik zvezde je pomeren iz tačke u centar krsta končanice, odnosno u centar koordinatnog sistema, kao što je to šematski prikazano na slici 22.7a. Međutim, u slučaju postojanja zemljinog etra dnevna aberacija bi imala suprotan smer od smera kretanja teleskopa pa bi lik zvezde bio pomeren iz tačke takođe u centar koordinatnog sistema. Tako lik zvezde u otsustvu dnevne aberacije može biti u tački ili u tački , zavisno od toga da li postoji ili ne postoji zemljin etar. U kojoj je tački zasada ne znamo, jer ne znamo da li postoji zemljin etar. U toku dalje analize to tek treba da utvrdimo.
   U toku narednih 05h59'01" (do 23h59'01") teleskop se, zbog rotacije zemlje, premešta iz položaja u položaj i pri tome dolazi i do rotacije koordinatnog sistema za 90°. Tako nastaje stanje koje je šematski prikazano na slici 22.7b. Lik zvezde iz tačke , sa slike 22.7a, dolazi u tačku i zbog dnevne aberacije se pomera dalje u tačku . Ako bi postojao zemljin etar onda bi lik zvezde iz tačke došao u tačku , a odatle, zbog dnevne aberacije suprotnog smera, u tačku . Tako dobijamo da je uglovno rastojanje između mogućih prividnih položaja posmatrane zvezde po i -osi jednako .
   U toku sledećih 05h59'01" (do 05h58'02") teleskop će se premestiti iz položaja u položaj i nastaće stanje koje je šematski prikazano na slici 22.7c. Lik posmatrane zvezde iz tačke premestiće se u tačku , a odatle zbog dnevne aberacije u tačku . Ako bi postojao zemljin etar onda bi lik posmatrane zvezde iz tačke , zbog dnevne aberacije suprotnog smera, došao u tačku . U ovom položaju teleskopa rastojanje između dva moguća položaja lika u krstu končanice je . Sa savremenim astronomskim teleskopima ove uglovne razlike se lako registruju.
   Na slici 22.8 date su krive kretanja lika zvezde u krstu končanice teleskopa na geogragskoj širini 45° uperenog u pravcu ose rotacije zemlje i početkom osmatranja u osamnaest časova, kada se lik zvezde nalazio u centru krsta končanice. Kriva sa punom linijom je za slučaj nepostojanja etra, a sa isprekidanom je za slučaj postojanja zemljinog i sunčevog etra i njihovog relativnog kretanja. Kod proračuna krivih uzeto je u obzir izvrtanje lika kod teleskopa i promena pravca godišnje aberacije u toku osmatranja.

Slika 22.8

22.7 Moguće greške u određivanju pravca ose rotacije zemlje u slučaju postojanja etra zemlje i etra sunca
 
   Pojava lika zvezde u tačkama i u krstu končanice, prikazanim na slici 22.7b i 22.7c, a pri navedenom načinu osmatranja, bio bi dokaz postojanja zemljinog i sunčevog etra, kao i dokaz da je zvezdana aberacija posledica pretpostavljenog relativnog kretanja ta dva etra. Međutim ako se to ipak ne događa, već se lik tako posmatrane zvezde javlja u tačkama i , to još uvek ne znači da je smer dnevne aberacije u smeru kretanja posmatrača, to jest, ne znači da ne postoji zemljin i sunčev etar.
   Pravac ose rotacije zemlje određuje se astonomskim osmatranjem položaja neke zvezde koja je manje ili više udaljena po uglu od pravca ose rotacije zemlje. Pri tome se uzima da je smer dnevne aberacije u smeru rotacionog kretanja teleskopa. Ako postoji zemljin etar i etar sunca onda se sa takvim pristupom i postupkom pogrešno određuje pravac ose rotacije zemlje. U odnosu na tako određen pravac stvarni pravac ose rotacije zemlje razlikuje se za ugao koji je jednak dvostrukoj vrednosti dnevne aberacije za mesto na kojem se nalazi opservatorija iz koje se vrši određivanje tog pravca.
   Radi lakšeg razumevanja ovog problema razmotrimo malo detaljnije kako može doći do greške u određivanju pravca ose rotacije zemlje.
   Kada je teleksop uperen ka nekoj zvezdi lik te zvezde se nalazi u centru krsta končanice, što odgovara tački na slici 22.9. Položaj lika zvezde odgovara prividnom položaju zvezde. Ako bi postojala samo dnevna aberacija onda bi tački na slici 22.9 odgovarao stvarni položaj zvezde.
   Kada ne bi postojale aberacije onda bi zvezde videli u njihovim stvarnim položajima. Ako bi pri tim uslovima uperili teleskop na neku zvezdu tako da lik zvezde padne u centar krsta končanice i ostavili ga u tom položaju u toku 24 časa, onda bi lik zvezde u tom vremenu opisao krug 1 u krstu končanice prikazan na slici 22.9.

Slika 22.9

   U slučaju postojanja samo dnevne aberacije lik zvezde bi, pri navedenim uslovima, takođe opisao krug čiji se centar poklapa sa centrom kruga 1. Pravac ose rotacije zemlje prolazio bi kroz centar tog kruga . Taj centar se takođe nalazi u preseku duži i duži . Duž leži na pravoj koja prolazi kroz tačku i koja je normalna na pravac rotacionog kretanja opservatorije u početku osmatranja. Duž spaja lik zvezde u njenom prividnom položaju na početku osmatranja i posle rotacije zemlje za 180°.
   Međutim, ako postoji zemljin etar i etar sunca onda je lik zvezde u njenom stvarnom položaju u tački krsta končanice, kako je to prikazano na slici 22.9. Ako sada primenimo isti postupak kao u prethodnom slučaju dobićemo da osa rotacije zemlje prolazi kroz tačku koja je centar kruga 2, to jest kroz presek duži i . Uglovno rastojanje tačaka i je jednako . Iz ovog proizilazi da je svaka opservatorija mogla da napravi grešku u određivanju pravca ose rotacije, koja je jednaka dvostrukoj vrednosti dnevne aberacije te opservatorije.
   Iz napred iznetog proizilazi da je u slučaju postojanja zemljinog i sunčevog etra svaka opservatorija mogla napraviti različitu grešku u određivanju pravca ose rotacije zemlje i da ta greška kod svake opservatorije iznosi . Ova okolnost pruža mogućnost da se utvrdi da li postoje navedeni etri.
   Tako, na primer, kod opservatorije u Sant Peterburgu, koja se nalazi na geografskojh širini 59,90°, dnevna aberacija je = 0,1598", pa je moguća greška u određivanju pravca ose rotacije zemlje = 0,3195". S druge strane, kod opservatorije u Parizu na geografskoj širini 48,86° dnevna aberacija je = 0,2096", pa je moguća greška u određivanju pravca ose rotacije zemlje = 0,4192". Iz ovog porizilazi da se pravci tih osa u Pariskoj i Sant Peterburškoj opservatoriji razlikuju za 0,0997". Prema tome upoređenjem usvojenih - nađenih pravaca osa rotacije zemlje kod te dve opservatorije (ili druge dve na približno istoj geografskoj dužini) može se utvrditi da li postoje etri zemlje i sunca. Naravno, ovo važi samo u slučaju da svaka opservatorija samostalno i dovoljno tačno određuje taj pravac.
   Ako je pravac ose rotacije zemlje tačno određen na drugi način onda se napred navedeni postupak može koristiti za proveru postojanja etra zemlje i etra sunca.
 
22.8 Jedna mogućnost dokaza postojanja sunčevog etra
 
   Konstrukcija i opis rada novog interferometra namenjenog za dokazivanje postojanja zemljinog etra dati su u glavi 6 ove knjige. U glavi 8 date su dve metode za to dokazivanje korišćenjem tog novog interferometra.
   Postojanje sunčevog etra takođe se može dokazati, ali na osnovu pomeraja spektralnih linija u spektru zračenja neke zvezde. Za tu svrhu treba snimiti spektar zračenja neke pogodne zvezde iz dve ili tri tačke na orbiti zemlje, kao što je to šematski prikazano na slici 22.10 i to:
   a) iz tačke kada se zemlja približava posmatranoj zvezdi,
   b) iz tačke u kojoj zraci sa te zvezde formiraju prav ugao sa pravcem orbitalne brzine zemlje i
   c) iz tačke kada se zemlja udaljuje od posmatrane zvezde

Slika 22.10

   Oznake na slici 22.10 su: je sunce, je zemlja, je orbitalna brzina zemlje, je brzina kretanja sunčevog etra u oblasti orbite zemlje i su svetlosni zraci sa posmatrane zvezde.
   Talasna dužina zračenja sa posmatrane zvezde, u tački , ne zavisi od toga da li postoje ili ne postoje navedeni etri zato što je kretanje tih etara (ako postoje) normalno na pravac dolaska svetlosnih zraka sa posmatrane zvezde. Medjutim, talasna dužina neke izabrane linije u spektru zračenja snimljenog iz tačke , a u slučaju nepostojanja etra, treba da bude

(22.17)

gde je brzina svetlosti i talasna dužina tog zračenja snimljenog u tački .
   Ako postoji sunčev etar kao prenosnik elektromagnetskog zračenja i ako je njegova brzina kretanja u oblasti zemljine orbite dva puta veća od orbitalne brzine zemlje, onda talasna dužina izabrane linije u spektru zračenja, snimljenog iz tačke , treba da bude

(22.18)

Razlika talasnih dužina i je

(22.19)

Talasna dužina izabrane linije u spektru zračenja snimljenog iz tačke , a u slučaju postojanja sunčevog etra, treba da bude

(22.20)

pa je

(22.21)

   Međutim, u slučaju nepostojanja etra treba da bude

(22.22)

i

(22.23)

Iz jednačina (22.21) i (22.23) dobijamo

(22.24)

   Napred izneta metoda ne daje očekivani rezultat. Zbog toga do sada i nije bilo moguće otkriti sunčev etar i njegovo kretanje.
   Talasna dužina dolazećeg elektromagnetskog zračenja sa neke zvezde, merena na zemlji, praktično ne zavisi od toga da li postoji ili ne postoji sunčev i zemljin etar. Razlog za ovo je činjenica da se talasne dužine elektromagnetskog zračenja menjaju pri ulasku u zemljin i sunčev etar. Do promene talasne dužine ne dolazi jedino kada je kretanje tog zračenja normalno na pravac kretanja etra, kao što je pokazano na slici 22.10 za slučaj kretanja zračenja ka tački .
   Na pravcu ka tački iste slike, sunčev etar, kao prijemnik i prenosilac zračenja, kreće se ka posmatranoj zvezdi brzinom , pa je talasna dužina posmatrane linije spektra dolazećeg zračenja u sunčevom etru

(22.25)

   Na pravcu ka tački sunčev etar, kao prijemnik i prenosilac zračenja, udaljava se od posmatrane zvezde brzinom , pa je na tom pravcu u sunčevom etru talasna dužina posmatrane linije spektra dolazećeg zračenja

(22.26)

   Na pravcu od tačke ka posmatranoj zvezdi, sunčev etar, kao prenosilac zračenja, udaljava se od zemlje i zemljinog etra brzinom . Zbog toga je talasna dužina posmatrane linije spektra, merena u zemljinom etru i na zemlji u tački

(22.27)

   Kad sunčev i zemljin etar ne bi postojali onda bi, zbog kretanja zemlje brzinom prema posmatranoj zvezdi, talasna dužina posmatrane linije spektra, merena na zemlji u tački , bila

(22.27a)

   Na pravcu ka tački sunčev etar se približava zemlji i zemljinom etru brzinom , pa je talasna dužina posmatrane linije spektra merena u zemljinom etru i na zemlji u tački

(22.28)

   Međutim, kada etar ne bi postojao onda bi, zbog udaljavanja zemlje kao prijemnika zračenja od posmatrane zvezde brzinom , talasna dužina posmatrane linije spektra merena na zemlji u tački bila

(22.28a)

   Dakle, kao što se može videti iz jednačina (22.27) i (22.27a), a takođe i jednačina (22.28) i (22.28a) rezultati su praktično isti u oba slučaja, kad postoje i kad ne postoje etri. Neke male razlike ipak postoje, ali su one tako male () da se ne mogu otkriti savremenom opremom.
   Međutim, postojanje sunčevog etra i njegovog kretanja ipak se može dokazati ili osporiti pomoću novog interferometra, sličnog datom na slici 6.4, koji bi bio smešten u kosmičkoj letilici. Za tu svrhu interferometar treba da bude malih dimenzija i težine. Šema tog interferometra data je na slici 22.11

Slika 22.11

gde je laser sa kolimatorom, delitelj laserskog snopa, staklena pločica za međusobni pomak laserskih snopova koji stupaju u interferenciju, indikator pomeraja interferentnih pruga i apsorberi zračenja.
   Prednja strana i zadnja strana pločice treba da budu polirane, ravne i planparalelne. Refleksija prednje i zadnje strane treba da budu takve da se dobije željeni odnos intenziteta korisnog snopa zračenja, koji izlazi iz pločice ka delitelju posle prve refleksije od zadnje površine pločice i intenziteta parazitnih snopova, koji nastaju višestrukom refleksijom između prednje i zadnje površine pločice pre izlaska iz pločice ka delitelju . Na primer, ako se želi da taj odnos bude oko 17 onda refleksija prednje površine pločice treba da bude oko 20%, a zadnje oko 30%.
   Brzina kretanja sunčevog etra u blizini zemlje, a izvan zemljinog etra je oko 60 km/s. Ako bi debljina staklene pločice bila 2 mm i indeks prelamanja stakla pločice 1,5 onda bi, pri zaokretu interferometra od pravca kretanja etra za 180 stepeni, pomak između snopova koji interferiraju bio

   Pri zaokretu interferometra za samo 10 stepeni pomak laserskih snopova koji stupaju u interferenciju bio bi