27. DE BROLJOV (DE BROGLIE) PERPETUUM MOBILE
 
   Sa objašnjenjem fotoefekta u fiziku je prodrlo shvatanje da je svetlost dualističke prirode: korpuskularne (fotoni) i talasne (elektromagnetski talasi). Pored toga iz relacije ekvivalentnosti mase i energije proizilazi da je svakoj masi pridružena energija i obrnuto da je svakoj energiji pridružena masa . Prema tome svaki foton energije ima masu
(27.1)

a takođe i impuls
(27.2)

iz čega proizilazi da je talasna dužina fotona
(27.3)

gde je Plankova konstanta.
   Dakle, mlaz svetlosti poseduje impuls , a što proizilazi i iz klasične elektrodinamike. Postojanje tog impulsa smatra se dokazom da svetlost pored talasnog svojstva ima i korpuskularno. Nasuprot tome za obične čestice i tela smatralo se da su isključivo korpuskularne prirode.
   Podstaknut dualizmom svetlosti de Brolj je 1923. godine u doktorskoj disertaciji [L. de Broglie, Dissertation, Paris, 1924.; L. de Broglie, Phil. Mag., 47, 446, 1924.] dao vrlo smelu hipotezu da i obične čestice imaju talasna svojstva. Tako po njemu nije samo svetlost dualističke prirode već je to i supstanca.
   Ta hipoteza kaže da se svakoj čestici mase , koja se kreće brzinom , pridružuje talas talasne dužine
(27.4)

   Devison i Džermer su 1927. godine navodno eksperimentalno potvrdili postojanje de Broljove talasne dužine kod elektrona i otkrili difrakciju elektrona. [C.J. Davisson and L.H. Germer, Nature 119, 558, 1927.]
   Po de Broljovoj hipotezi čestice u mirovanju nemaju de Broljov talas. Da bi se čestici pridružio taj talas treba česticu dovesti u stanje kretanja, a da bi se dovela u stanje kretanja potrebno je utrošiti određenu energiju. Tako se za dovođenje elektrona u stanje kretanja koristi ubrzavajući napon. Na primer kod elektronskog mikroskopa i rentgena taj ubrzavajući napon je anodni napon.
   Ideja o talasnom svojstvu elektrona primenjena je kod elektronskog mikroskopa [23], [24]. Smatra se da je elektronski mikroskop neoborivi dokaz talasnog svojstva elektrona, pri čemu se zaboravlja na rentgenske uređaje, koji su se ranije pojavili.
   Da bi smo odredili de Broljovu talasnu dužinu elektrona potrebno je da odredimo impuls elektrona, koji je zavisan od brzine, odnosno od kinetičke energije elektrona.
   Saglasno jednačini (23.38) u ovom slučaju jednačina za kinetičku energiju elektrona je
(27.5)

   Iz jednačine (27.5) dobijamo da je masa elektrona ubrzanog naponom data jednačinom
(27.6)

gde je naelektrisanje elektrona.
   Veza između mase i data je Lorencovom jednačinom (23.4) za poprečnu masu
(27.7)

Korišćenjem jednačina (27.6) i (27.7) dobijamo da je impuls elektrona dat jednačinom
(27.8)

   Prema tome de Broljova talasna dužina data je jednačinom
(27.9)

   Za slučaj nerelativističkih brzina elektrona, kada je , de Broljova talasna dužina je određena jednačinom
(27.10)

   Talasne dužine izračunate po jednačini (27.9) neznatno se razlikuju od talasnih dužina izračunatih po jednačini (27.10). Na primer, pri ubrzavajućem naponu od 60000 V talasna dužina po jednačini (27.9) je = 0,04866·10-10 m, a po jednačini (27.10) je = 0,05101·10-10 m.
   Kada znamo de Broljovu talasnu dužinu možemo, koristeći Plankovu jednačinu za energiju talasa , izračunati energiju sadržanu u talasu te talasne dužine i uporediti je sa energijom koja je utrošena za dobijanje tog talasa. Taj podatak može poslužiti za ocenu korektnosti de Broljove hipoteze. Naravno, ovo važi samo pod uslovom da je de Broljov talas elektromagnetski talas.
   Na primer, energija de Broljovog talasa sa talasnom dužinom = 0,04866·10-10 m je

a utrošena energija za stvaranje tog talasa je

   Upoređenjem ove dve izračunate energije, utrošene i dobijene, vidimo da je 4,247 puta više dobijeno energije nego što je utrošeno. Taj navodni dobitak u energiji, to jest koeficijent dobitka opada sa porastom anodnog napona. Na primer pri anodnon naponu od 100 V koeficijent dobitka je 101,1. Takav rezultat je iznenađujući i suprotan zakonu o očuvanju energije. Kad bi nekim slučajem de Brolj bio u pravu, a pod uslovom da je de Broljov talas elektromagnetski talas, to bi značilo da je konačno ostvaren dugo očekivani perpetuum mobile. Na žalost to je nemoguće. De Broljova hipoteza je u stvari rezultat težnji da se nađe simetrija u prirodi čak i tamo gde je nema.
   Ranije smo videli da elektron pri kretanju generiše elektromagnetsko polje sa kojim je združen i od koga se oslobađa smanjenjem brzine kretanja. Ta povezanost elektrona i generisanog polja ogleda se i u povezanosti mase elektrona i energije tog polja. Što se elektron brže kreće to je energija polja veća, a sa tim i porast mase elektrona. Taj porast mase, kao što smo ranije videli, nazvan je elektromagnetska masa.
   Pojava generisanja elektromagnetskog polja pri kretanju elektrona dobro je poznata i kao rentgensko zračenje. Mađutim, talasna dužina rentgenskog zračenja je znatno veća od talasne dužine de Broljovog talasa i odgovara uloženoj energiji za ostvarenje tog zračenja. Prema tome, neka vrsta dualizma naelektrisanih čestica u kretanju postoji i bez de Broljovih talasa. Taj dualizam, za razliku od de Broljovog, ima čvrst fundamentum i na njega nema primedbi koje su zasnovane na dokazanim činjenicama. De Brolj polazi od simetrije koja podrazumeva da je svetlosno zračenje i korpuskularne prirode što dovodi u sumnju i tu tvrdnju.
   Neutralne čestice i tela ne stvaraju elektromagnetsko polje pri kretanju i zbog toga se ne ponašaju i kao talas, to jest nemaju pridruženi talas kao što ga ima elektron u kretanju ili neka druga naelektrisana čestica.
 
početak